はい、取り込むことは可能です。
他社アプリやテーマカスタマイズで設定された情報を、All in giftアプリを用いて作成された注文情報にも取り込むためには、以下のページに記載されている設定が必要です。
カート画面における他アプリのNote Attributes取り込み設定
概要 --- Note Attributesの取り込み機能とは? 他社アプリで設定された情報を、All in giftアプリを用いて作成された注文情報にも取り込むための機能です。 この機能は設定をすると全ての注文において適用されます。 例:「配送日時指定amp.」アプリを使って指定した配送日が、All in gift でラッピングやのしを設定した通常ギフト注文にも反映されます。 注意事項 --- Note attributesの取り込み機能については、利用されているShopifyテーマや他社アプリの仕様変更、アップデートの影響を受けます。 反映されなくなってしまった場合の調査・対応は有償での対応となります。 - 他社アプリで設定された情報を取り込みたい場合は、必ずカートページにAll in gift を実装してください。 - カートページ未実装の場合、他社アプリ側で設定した情報は、All in giftを介した購入の場合注文情報に反映されません。 - カートページに実装いただいた場合でも、アプリ同士の干渉などで反映されないケースがございます。運用開始前にテストを行い、問題ないことをご確

ポイント
本機能は、チェックアウト前に Shopify の
cart.jsに格納されたattributes情報を参照します。そのため、Line Item Property に取り込まれる情報は、本機能を利用しても取り込まれないため、ご注意ください。他社アプリの仕様によっては取り込めない可能性もございますので、必ずテストにてご確認ください。