"평면이 숨긴 최단 거리의 비밀, 수학으로 풀어보다"
디지털 지구본과 세계지도는 우리가 흔히 보는 평면 지도와 실제 둥근 지구 사이의 차이를 시각적으로 체험하는 인터랙티브 교육 콘텐츠입니다. 사용자가 디지털 지구본 상에서 두 나라를 선택하여 연결하면, 평면 지도에서 보이는 '직선거리'와 실제 지구 표면을 따른 '최단 거리(대권 거리)'가 어떻게 다른지 실시간으로 계산하여 보여줍니다. 이를 통해 "왜 비행기는 지도상에서 곡선으로 날아갈까?"라는 호기심을 수학적 원리로 자연스럽게 연결해 줍니다.
실시간 거리 비교 및 시각화
출발지와 도착지를 터치하여 연결하는 즉시, 평면 지도상의 직선 경로(Pink Line) 와 위/경도를 반영한 실제 최단 경로(Blue Line) 가 동시에 생성됩니다.
이미지 예시처럼 서울-뉴욕 간 비행 시, 지도상의 직선(9,309km)보다 북쪽으로 휘어지는 곡선 경로(9,088km)가 더 가깝다는 사실을 직관적인 수치로 확인합니다.
구면 기하학의 원리 탐구
"왜 눈에 보이는 직선이 더 멀까?"라는 질문을 통해 유클리드 기하학(평면)과 구면 기하학의 차이를 학습합니다.
메르카토르 도법 등 지도 투영법에 따른 왜곡 현상을 이해하고, 3차원 구(Sphere)에서의 최단 거리는 평면상에서 곡선으로 표현됨을 수학적으로 고찰할 수 있게 돕습니다.
인터랙티브 데이터 학습
단순한 이미지 감상을 넘어, 사용자가 직접 전 세계 어떤 도시든 연결해보며 다양한 경로의 거리 차이와 비행시간을 예측해보는 능동적인 학습이 가능합니다.